Question

Найдите углы параллелограмма если сумма двух из них равна 80 градусов B 100 градусов в 160 градусов​

Answer 1

Ответ:

так как сумма всех углов параллелограмма равна 360 то 360-80=280 (сумма двух других углов). Зная, что противоположные углы параллелограмма равны получаем 80/2=40 градусов, 280/2 = 140 градусов

Ответ: 40, 40, 140, 140

дальше действуем таким же принципом:

2) 360-100=260, 100/2=50 градусов, 260/2=130 градусов

Ответ: 50, 50, 130, 130

3) 360-160=200, 160/2=80 градусов, 200/2=100 градусов

Ответ: 80, 80, 100, 100

Answer 2

Давайте обозначим углы параллелограмма следующим образом:

• Угол, смежный с углом в 80 градусов: $x$ градусов.
• Угол, смежный с углом в 100 градусов: $y$ градусов.
• Угол, смежный с углом в 160 градусов: $z$ градусов.
• Оставшийся угол параллелограмма: $w$ градусов.

Известно, что сумма углов в параллелограмме равна 360 градусов, поэтому:

$x + y + z + w = 360^\circ$

Также дано, что:

1. $x + y = 80^\circ$
2. $y + z = 100^\circ$
3. $x + z = 160^\circ$

Мы имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными ($x$, $y$, $z$). Решим эту систему уравнений.

Из уравнения 1 можно выразить $x = 80 - y$. Из уравнения 2 можно выразить $z = 100 - y$. Из уравнения 3 можно выразить $x = 160 - z$.

Подставим эти выражения для $x$ и $z$ в уравнение $x + z = 160^\circ$:

$80 - y + 100 - y = 160$

Складывая и упрощая:

$180 - 2y = 160$

Отсюда:

$2y = 20$ $y = 10$

Теперь, используя значение $y$, мы можем найти $x$ и $z$:

$x = 80 - y = 80 - 10 = 70$ $z = 100 - y = 100 - 10 = 90$

Таким образом, углы параллелограмма равны:

• $x = 70^\circ$
• $y = 10^\circ$
• $z = 90^\circ$
• $w = 180 - (x + y + z) = 180 - (70 + 10 + 90) = 10^\circ$