Question

В четырехугольнике ABCD AB=CD AD=BC найдите углы четурёугольника если угол А=3уголВ.Помогитеее

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3х+х=180

4х=180

х=180:4

х=45° (угол B, D)

3x= 45*3=135° (угол А, С)

Answer 2

Обозначим угол A как α, а угол B как β.

Известно, что угол A равен трём углам B: α = 3β

Также известно, что в четырёхугольнике ABCD сумма всех углов равна 360°: α + β + α + β = 360° 2α + 2β = 360°

Подставляя значение α из первого уравнения, получаем: 2(3β) + 2β = 360° 6β + 2β = 360° 8β = 360° β = 45°

Теперь мы знаем угол B, и можем найти угол A, используя первое уравнение: α = 3β = 3 * 45° = 135°

Суммируя углы, чтобы проверить: Угол A: 135° Угол B: 45° Угол C: 135° (по свойству противоположных углов в параллельных сторонах) Угол D: 45° (по свойству противоположных углов в параллельных сторонах)

Таким образом, углы четырёхугольника ABCD равны: A = 135°, B = 45°, C = 135° и D = 45°.