Question

Срочно помогите задание -- Знайдіть координати точки,яка належить осі ординат та рівновіддалена від точок C(2;-1) та D(-3;7)

Answer 1

²Даны точки C(2;-1) и D(-3;7).

Пусть точка,яка належить осі ординат та рівновіддалена від точок С и Д, будет точка В(0; у).

Используем свойство равенства длин отрезков ВС и СД:

((2 - 0)² + (-1 - у)² = (-3 - 0)² + (7 - у)².

((2 - 0)² + (-(1 + у))² = (-3 - 0)² + (7 - у)².

4 + 1 + 2у + у² = 9 + 49 - 14у + у².

16у = 53.

у = 53/16 = 3,3125 .

Ответ: точка В(0; (53/16)).

Answer 2

Щоб знайти точку на осі ординат, яка рівновіддалена від точок C(2;-1) та D(-3;7), можна використовувати властивість середньої точки. Середній точкою між двома точками буде точка, яка лежить на середній перпендикулярній лінії між цими двома точками. Ця лінія буде мати рівні відстані до обох точок.

Спершу знайдемо координати середньої точки між точками C(2;-1) та D(-3;7):

Середній x: (2 + (-3)) / 2 = -0.5 Середній y: (-1 + 7) / 2 = 3

Тепер, щоб знайти перпендикулярну лінію, на якій лежить середній, ми можемо обрати будь-який напрямок перпендикулярно до вектора CD(-3 - 2, 7 - (-1)), тобто вектора CD(-5, 8). Таким чином, напрямок перпендикулярно до CD буде вектором AB(8, 5), де ми взяли протилежне напрямок від CD.

Тепер ми маємо напрямок перпендикулярно до CD, і ми знаємо, що середній точкою AB знаходиться на цій лінії. Тепер ми можемо використовувати рівняння прямої, щоб знайти координати точки на осі ординат:

Рівняння прямої: y - y₁ = m(x - x₁), де (x₁, y₁) - точка на прямій, m - нахил прямої.

Знаємо, що нахил прямої AB дорівнює 5/8.

Отже, ми маємо: y - 3 = 5/8(x - (-0.5)) y - 3 = 5/8x + 5/16 y = 5/8x + 5/16 + 3 y = 5/8x + 5/16 + 48/16 y = 5/8x + 53/16

Отже, точка на осі ординат, рівновіддалена від точок C(2;-1) та D(-3;7), має координати (0, 53/16).