Question

основания правильной четырехугольной пирамиды равно 12 см а длина отрезка соединяющего вершину пирамиды с центром основания 16 см.найдите 1.боковое ребро и апофему 2 боковую поверхность 3 полную поверхность пирамиды. с рисунком, решением. спам-бан.​

Answer 1

Объяснение:

а) рассмотри треугольник образованный отрезком соединяющим вершину пирамиды с центром основания, отрезком параллельным одной из сторон основания и проходящим через центр основания, и апофемой. этот треугольник прямоугольный. апофема в квадрате = 16*16+(12/2)*(12/2)=256+36=292. апофема = 292^1/2 боковое ребро можно найти из прямоугольного треугольника состоящего из сторон: апофема, боковое ребро и половина стороны основания. боковое ребро в квадрате =292+36=328 боковое ребро = 328^1/2 б) площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра основания на апофему. S(боковой поверхности) =(12*4*292^1/2)/2=24*292^1/2 в) площадь полной поверхности состоит из площади боковой поверхности и площади основания. т. е. 12*12+24*292^1/2=144+24*292^1/2

Answer 2

Давайте начнем с обозначений:

• Пусть ABCD - это основание пирамиды ABCD, где AB = BC = CD = DA = 12 см (поскольку основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат).
• Пусть O - центр основания пирамиды.
• Пусть P - вершина пирамиды.
• OP = 16 см.

Сначала рассмотрим треугольник OPA, где OA - это апофема пирамиды.

Из прямоугольного треугольника OPA можно использовать теорему Пифагора: $OP^2 = OA^2 + AP^2.$ Подставив известные значения, получим: $16^2 = OA^2 + 12^2,$ $256 = OA^2 + 144,$ $OA^2 = 256 - 144,$ $OA^2 = 112.$ $OA = \sqrt{112} \approx 10.58 \text{ см}.$

Теперь рассмотрим боковое ребро пирамиды. Поскольку пирамида правильная, боковые грани являются равнобедренными треугольниками. Отрезок AP - это высота равнобедренного треугольника OAP. Так как OPA - прямоугольный треугольник, высота может быть найдена как: $AP = \sqrt{OP^2 - OA^2} = \sqrt{256 - 112} = \sqrt{144} = 12 \text{ см}.$

Теперь можно рассмотреть боковую поверхность пирамиды. У нас есть два равнобедренных треугольника OPA и OBP (так как AB = BC). Площадь одного равнобедренного треугольника можно найти как $\frac{1}{2} \cdot \text{база} \cdot \text{высота}$: $S_{\text{бок}} = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot OA \cdot AP = OA \cdot AP = 10.58 \cdot 12 \approx 126.96 \text{ см}^2.$

Теперь рассмотрим полную поверхность пирамиды. Полная поверхность состоит из основания и боковой поверхности: $S_{\text{полн}} = S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}} = 12^2 + 126.96 \approx 264.96 \text{ см}^2.$

Вот и все ответы:

1. Боковое ребро: 12 см.
2. Апофема: около 10.58 см.
3. Боковая поверхность: около 126.96 см².
4. Полная поверхность: около 264.96 см².

Касательно рисунка, я, к сожалению, не могу предоставить графические изображения в текстовом формате.