Question

Луч OE делит угол АОВ на два угла. Найдите уголEOB, если уголAOB=176°, а угол АОЕ на 156° больше угла EOB​

Answer 1

Ответ:

10°

Объяснение:

Дано:

∠AOB=176°

∠АОЕ на 156° больше ∠EOB​

Найти: ∠EOB

Решение. По условию

∠АОЕ = 156° + ∠EOB​

∠АОЕ  + ∠EOB = ∠AOB

Тогда

156° + ∠EOB​  + ∠EOB = 176°

2 ∠EOB​ = 176° - 156°

2 ∠EOB​ = 20°

∠EOB​ = 20° : 2 = 10°

Answer 2

Давайте обозначим угол AOB как α, угол АОЕ как β, а угол EOB как γ.

Известно, что α = 176° и β = γ + 156°.

Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°. В данном случае, треугольник AOE является внешним по отношению к углу EOB. Это означает, что сумма углов AOE и EOB равна углу AOB:

β + γ = α γ + 156° = 176°

Теперь мы можем найти угол γ:

γ = 176° - 156° γ = 20°

Итак, угол EOB (γ) равен 20°.