Question

Периметр параллелограмма ABCD равен 64 см. Биссектриса тупого угла В пересекает сторону AD в точке Е и делит ее в отношение ED:AE=2:3. Найдите стороны параллелограмма. СРОЧНООО ПОЖАЛУЙСТА! 15 БАЛЛОВ!

Answer 1

Ответ:

12 см и 20 см

Объяснение:

Решение в приложении

Answer 2

Обозначим стороны параллелограмма следующим образом: AB = a (длина стороны AB) BC = b (длина стороны BC)

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон: P = 2a + 2b = 64 см.

Из данного условия мы можем выразить одну из переменных через другую: 2a = 64 - 2b a = 32 - b

Далее, обозначим точку пересечения биссектрисы угла B с стороной AD как точку F, так что EF = ED и AF = AE.

По условию, отношение ED:AE = 2:3, что означает, что EF = 2x, а AF = 3x, где x - некоторая положительная константа.

Так как EF = ED, то можно записать следующее уравнение: ED + EF = AD 2x + 3x = AD 5x = AD

Также, так как AD = AE + ED = 3x + 2x = 5x, то: AD = 5x

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a = 32 - b (из периметра)
2. 5x = AD (из биссектрисы угла B)

Составим уравнение для периметра через известные величины: P = 2a + 2b 64 = 2(32 - b) + 2b 64 = 64 - 2b + 2b 64 = 64

Уравнение верно, что означает, что все наши вычисления корректны.

Таким образом, сторона AD равна 5x, а сторона AB (и BC) равна 32 - b. Мы знаем, что биссектриса угла B делит сторону AD в отношении 2:3, поэтому:

ED = 2x AE = 3x

Теперь у нас есть выражения для сторон параллелограмма: AB = 32 - b BC = b AD = 5x AE = 3x ED = 2x

Выражение для периметра в терминах b и x: P = 2(32 - b) + 2b = 64

Однако, у нас недостаточно уравнений, чтобы однозначно определить значения b и x. Требуется дополнительное уравнение или информация для решения этой задачи.