Question

Найти углы в прямоугольной трапеции, если один угол равен 20

Answer 1

Угол а-90градусов,угол в-90 градусов,угол с-160 градусов,угол D-20 градусов

Answer 2

У прямоугольной трапеции один угол равен 90 градусов, так как она имеет одну пару параллельных сторон. Если один из углов трапеции равен 20 градусам, то для нахождения остальных углов можно воспользоваться следующими свойствами:

1. Углы, лежащие на одной прямой (линейные углы), в сумме равны 180 градусов.

2. Углы, лежащие на противоположных сторонах относительно боковых параллельных сторон трапеции, равны между собой.

Поскольку один угол трапеции равен 20 градусам, угол, лежащий напротив него (угол между верхней основой и одной из наклонных сторон трапеции), также равен 20 градусам. Сумма углов между верхней основой и одной из наклонных сторон трапеции равна 180 градусам, поэтому второй угол между ними равен:

180 градусов - 20 градусов - 20 градусов = 140 градусов.

Теперь у нас есть значения двух углов между верхней основой и наклонными сторонами трапеции: 20 градусов и 140 градусов. Угол между нижней основой и одной из наклонных сторон трапеции также равен 140 градусам из-за свойства, что углы, лежащие напротив параллельных сторон, равны. И, наконец, угол между нижней основой и второй наклонной стороной трапеции также равен 20 градусам, так как они дополняют друг друга до 180 градусов.

Итак, углы в вашей прямоугольной трапеции следующие:

• Угол между верхней основой и одной из наклонных сторон: 20 градусов.
• Угол между верхней основой и другой наклонной стороной: 140 градусов.
• Угол между нижней основой и одной из наклонных сторон: 140 градусов.
• Угол между нижней основой и другой наклонной стороной: 20 градусов.

Обратите внимание, что сумма углов в любом четырёхугольнике всегда равна 360 градусов, и в данной трапеции это свойство также выполняется:

20 градусов + 140 градусов + 140 градусов + 20 градусов = 320 градусов.

Следовательно, 360 градусов - 320 градусов = 40 градусов - это мера угла между двумя основаниями трапеции (нижней и верхней).