Question

Периметр параллелограмма ABCD равен 64 см. Биссектриса тупого угла в пересекает сторону AD в точке Еи делит ее в отношении ED: AE=2:3. Найдитестороны параллелограмма.даю 100 баллов помогите​

Answer 1

Ответ:  

12 и 20 см

Чертёж в приложении.  

Объяснение:  

тк ED: AE=2:3,  то ED = 2х, AE=3х.

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг ВАE–равнобед =>АВ=АE=3х      и =СD (как стороны парал);

2) АD=3х+2х=5х=ВС;

3) Р =( АВ+АD )*2

64=(3х+5х)*2

8х=32

х=4 см     ==> АВ =СД=3x=3*4=12 см, тогда АD=ВС=5х=5*4=20 см

 

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

У нас есть параллелограмм ABCD, и его периметр равен 64 см. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. Так как параллелограмм имеет две пары равных сторон, то мы можем записать:

AB + BC + CD + DA = 64

Теперь мы знаем, что биссектриса тупого угла в точке E делит сторону AD в отношении ED:AE = 2:3. Это означает, что AD разбивается на 5 равных частей, и ED составляет 2 из этих частей, а AE составляет 3 части.

Теперь давайте обозначим стороны параллелограмма следующим образом:

AB = a (давайте считать это основой параллелограмма) BC = b CD = a (так как параллелограмм имеет противоположные стороны, равные) DA = b

Таким образом, ED составляет 2/5 от стороны AD, то есть ED = (2/5) * b, и AE составляет 3/5 от стороны AD, то есть AE = (3/5) * b.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра:

a + b + a + b = 64

2a + 2b = 64

a + b = 32

Теперь мы знаем, что AE = (3/5) * b и ED = (2/5) * b. Мы также знаем, что a + b = 32. Мы можем использовать эти сведения, чтобы найти значения a и b.

a + b = 32 a = 32 - b

Теперь мы можем выразить AE и ED через b:

AE = (3/5) * b ED = (2/5) * b

Теперь, чтобы найти значения a и b, мы можем решить систему уравнений:

a + b = 32 a = 32 - b

Подставив значение a из второго уравнения в первое, получим:

(32 - b) + b = 32

b - b сокращается, и у нас остается:

32 = 32

Это уравнение верно, что означает, что a и b могут иметь любые значения, при условии, что их сумма равна 32. Таким образом, существует бесконечное количество пар (a, b), которые удовлетворяют условиям задачи.