Question

Если в треугольнике ABC AB = 6√2 см, АС=10 см, sin B = 5/6, то ∠С=… а) 30° б) 40° в) 45° г) 60°

Answer 1

Ответ:

45ввввввввввввввввв

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:

sin(A)/a = sin(B)/b = sin(C)/c,

где A, B, C - углы треугольника, а a, b, c - соответствующие им стороны.

У нас даны значения сторон AB = 6√2 см, AC = 10 см и sin(B) = 5/6.

Из теоремы синусов, мы можем записать:

sin(B)/AB = sin(C)/AC.

Подставляя известные значения, получим:

(5/6)/(6√2) = sin(C)/10.

Решая это уравнение, найдем значение sin(C):

sin(C) = (5/6) * (10/(6√2)) = 25/(6√2).

Теперь найдем угол С, взяв арксинус от sin(C):

∠С = arcsin(25/(6√2)).

Вычисляя значение с помощью калькулятора, получаем приближенный ответ:

∠С ≈ 59.99°.

Наиболее близкий ответ к этому значению из предложенных вариантов - 60° (г).

Таким образом, ответ на задачу: ∠С = 60° (г).