Question

Помогите СРОЧНО!Геометрия,9 класс. В координатной системе находится равнобедренный треугольник ABC (AC=BC). Проведены медианы AN и BM к боковым сторонам треугольника. Длина стороны AB = 12, а высоты CO = 2. Определи координаты вершин треугольника, координаты точек M и N и длину медиан AN и BM (oтвет округли до сотых). A(_;_); B(_;_); C(_;_); N(_;_); M(_;_) ; AN=__ ; BM=__

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Возьмем за начало координат точку А

тогда

А(0;0)

В(12;0)

С(6;2)

N(9;1)

М(3;1)

ΔАМ3 и ΔАМО подобны и АМ=АС:2

значит М3 = СО:2 = 1 и А3 = АО:2 =3

аналогично ΔСОВ и ΔN9B подобны и N9=CB:2

из ΔAN9 находим AN по т Пифагора

AN = √9²+1² = √82=9,06

АN =9,06

а т.к. в равнобедренном треугольнике две медианы, проведенные к равным сторонам треугольника, равны, то

ВМ=9,06

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом. У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AC = BC. Длина стороны AB равна 12, а высота CO (хотя вы обозначили её как высоту, но вероятно имеется в виду медиана) равна 2.

1. Нахождение координат вершин A, B и C:

Поскольку треугольник равнобедренный и CO является медианой, то высота проведена к основанию, а также медиана делит основание пополам.

Пусть точка C имеет координаты (0, 0), тогда точка O (точка пересечения медиан) также имеет координаты (0, 0).

Следовательно, точки A и B находятся на одной линии с O и координатами, соответственно, (-6, 0) и (6, 0).

2. Нахождение координат точек N и M:

Так как медианы пересекаются в точке O, то точка N (пересечение медианы AN и CO) находится на полпути между точкой A и O, а точка M (пересечение медианы BM и CO) находится на полпути между точкой B и O.

Точка N: x-координата = (-6 + 0) / 2 = -3; y-координата = (0 + 0) / 2 = 0. Точка M: x-координата = (6 + 0) / 2 = 3; y-координата = (0 + 0) / 2 = 0.

3. Нахождение длины медиан AN и BM:

Медианы в равнобедренном треугольнике также являются биссектрисами, а также высотами. Известно, что биссектрисы пересекаются в точке ортоцентра (точке пересечения высот треугольника).

Высоты в равнобедренных треугольниках также пересекаются в точке ортоцентра.

Следовательно, точки N и M суть ортоцентры треугольников ABC и OBC соответственно.

Так как CO = 2 (это, вероятно, является длиной медианы), то медианы AN и BM также равны 2.

Итак, ответы:

• Вершина A: (-6, 0)
• Вершина B: (6, 0)
• Вершина C: (0, 0)
• Точка N: (-3, 0)
• Точка M: (3, 0)
• Длина медианы AN: 2
• Длина медианы BM: 2

Пожалуйста, обратите внимание, что если я неправильно понял, что такое CO, и это не длина медианы, то пожалуйста, уточните, чтобы я мог предоставить более точный ответ.