Question

В координатной системе находится равнобедренный треугольник ABC (AC=BC). Проведены медианы AN и BM к боковым сторонам треугольника. Длина стороны AB = 6, а высоты CO = 16. Определи координаты вершин треугольника, координаты точек M и N и длину медиан AN и BM (oтвет округли до сотых). A ( ; ); B ( ; ); C ( ; ); N ( ; ); M ( ; ); AN= BM=

Answer 1

Примем точку А в начале координат. Точка В - на оси Ох.

В координатной системе находится равнобедренный треугольник ABC (AC=BC). Проведены медианы AN и BM к боковым сторонам треугольника. Длина стороны AB = 6, а высоты CO = 16.

Определить координаты вершин треугольника, координаты точек M и N и длину медиан AN и BM (oтвет округлить до сотых).

A (0 ; 0);

B (6 ; 0);

C (3 ; 16);

N (4,5 ; 8);

M ( 1,5; 8);

AN=BM=√(4,5² + 8²) = √(20,25 + 64) = √(84,25) ≈ 9,18.

Answer 2

Давайте начнем с определения координат вершин треугольника ABC. Мы знаем, что сторона AB равна 6, а высота CO равна 16. Высота CO - это медиана, и она делит треугольник ABC на два равных треугольника. Таким образом, треугольник ABC - это равнобедренный треугольник, и точка O - это точка пересечения медиан.

Давайте обозначим координаты точки O как (x, y). Так как O делит сторону AB пополам и CO является высотой, то точка O будет находиться в середине стороны AB. Следовательно, ее абсцисса будет