Question

В координатной системе находится равнобедренный треугольник АВС (АС=ВС). Проведены медианы AN и ВМ к боковым сторонам треугольника. Длина стороны АВ — 2, а высоты СО— 20. Определи координаты вершин треугольника, координаты точек М и N и длину медиан AN и ВМ (ответ округли до сотых). A( ; )? B( ; )?C( ; )?N( ; )?M( ; )?AN=?BM=?Срочно.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: ∆АВС,, АС=ВС

АВ=2,. ОС=20

Решение:

Проведём оси координат чтобы, ось

(см. Картинку)

AN=√[(-1-0,5)^2+(0-10)^2]=√(1,5^2+10^2)

AN = √102,25

BM=√[(0,5-(-1))^2+(0-10)^2]= BM=√[1,5^2+100] = √102,25

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться свойствами медиан в равнобедренном треугольнике. Давайте начнем с того, что у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AC = BC.

1. Длина стороны AB равна 2.
2. Высота CO равна 20.

Сначала найдем координаты вершины C. Так как треугольник равнобедренный, медианы AN и BM пересекаются в точке C, которая также является вершиной высоты CO.

Медианы AN и BM делят другие стороны треугольника пополам. Так как AB = 2, медианы AN и BM делят стороны AB пополам, и мы можем найти точки M и N:

M (xM, yM) - середина AB N (xN, yN) - середина AB

Сначала найдем середину AB:

M (xM, yM) = (A + B) / 2 = (0 + 2) / 2 = 1

Теперь у нас есть координаты точки M (1, 0). Так как N тоже находится на медиане, у которой один конец в точке A, и второй конец в точке M, координаты точки N такие:

N (xN, yN) = (A + M) / 2 = (0 + 1) / 2 = 0.5

Теперь у нас есть координаты точки N (0.5, 0).

Теперь мы знаем координаты вершины C, которая также является конечной точкой медиан AN и BM:

C (xC, yC) = N (0.5, 0)

Теперь, чтобы найти координаты вершин A и B, мы можем использовать информацию о высоте CO. Высота CO является высотой равнобедренного треугольника и перпендикулярна стороне AB. Таким образом, координаты точки O (xO, yO) находятся посередине AB, и yO равно 20:

O (xO, yO) = (A + B) / 2 yO = 20

Теперь подставим yO и найдем xO:

xO = 2 / 2 = 1

Теперь у нас есть координаты точки O (1, 20).

Таким образом, координаты вершин треугольника:

A (0, 0) B (2, 0) C (0.5, 0) N (0.5, 0) M (1, 0)

Теперь мы можем найти длину медиан AN и BM. Медианы в равнобедренном треугольнике делятся в отношении 2:1. Таким образом:

AN = 2 * MN BM = 2 * MO

Теперь найдем длину MN и MO:

MN = sqrt((xN - xM)^2 + (yN - yM)^2) = sqrt((0.5 - 1)^2 + (0 - 0)^2) = 0.5

MO = sqrt((xO - xM)^2 + (yO - yM)^2) = sqrt((1 - 1)^2 + (20 - 0)^2) = 20

Теперь выразим AN и BM:

AN = 2 * MN = 2 * 0.5 = 1 BM = 2 * MO = 2 * 20 = 40

Итак, длина медиан AN равна 1, а длина медиан BM равна 40 (округлено до сотых).