Question

Найдите площадь правильного треугольника если около него описана окружность радиуса 8 см. Помогите пожалуйста!! ​

Answer 1

Ответ:в прикреплённом файле

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ: ответ на фотографии

Answer 3

Для нахождения площади правильного треугольника, вокруг которого описана окружность радиусом 8 см, мы можем воспользоваться следующими свойствами:

1. В правильном треугольнике все стороны и углы равны.

2. Радиус описанной окружности правильного треугольника является радиусом вписанной окружности для любого из его треугольников. Поэтому радиус вписанной окружности также равен 8 см.

3. Зная радиус вписанной окружности (r), мы можем найти длины сторон треугольника с помощью формулы:

   Длина стороны треугольника (a) = 2 * r * tg(π/3),

где π/3 - угол между радиусом описанной окружности и стороной треугольника.

Теперь мы можем вычислить длину стороны треугольника:

a = 2 * 8 см * tg(π/3)

tg(π/3) ≈ √3 (приближенное значение)

a = 2 * 8 см * √3 ≈ 16 см * √3.

4. Площадь правильного треугольника можно найти с использованием формулы:

   Площадь = (a^2 * √3) / 4.

Подставим значение длины стороны (a):

Площадь = (16 см * √3)^2 * √3 / 4 Площадь = (256 см^2 * 3) / 4 Площадь = 768 см^2.

Итак, площадь правильного треугольника, около которого описана окружность радиусом 8 см, равна 768 квадратным сантиметрам.