Question

В прямоугольнике ABCD, AB=4 и BC=3. Найдите сторону ромба AXYZ, где X лежит на AB, Y на BC и Z на BD.​

Answer 1

Ответ:

Сторона ромба равна (64-16√7)/9≈4,2.

Объяснение:

Решение в приложении.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами ромба.

Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны. Также известно, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.

Поскольку в прямоугольнике ABCD стороны AB и BC пересекаются под прямым углом, то мы можем использовать эти стороны как диагонали ромба.

Таким образом, сторона ромба AXYZ будет равна половине диагонали BD прямоугольника ABCD.

Чтобы найти диагональ BD, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника BCD.

BD^2 = BC^2 + CD^2

Так как BC = 3 и AB = 4, то CD = AD = AB - BC = 4 - 3 = 1.

Подставляя значения в формулу:

BD^2 = 3^2 + 1^2 BD^2 = 9 + 1 BD^2 = 10 BD = √10

Теперь мы можем найти сторону ромба AXYZ:

AXYZ = BD / 2 = √10 / 2 = √10 / 2

Таким образом, сторона ромба AXYZ равна √10 / 2.