Question

Средняя линия равнобокой трапеции равна 10 см, периметр – 36 см. Найди боковые стороны трапеции. 8 см 10 см 9 см

Answer 1

Ответ:8см

Объяснение: средняя линия равна полусумме двум основаниям трапеции 10см следовательно сумма двух оснований равна 20 см. Периметр равен сумме всех его сторон. Значит если мы отнимем 20 от 36 см получим сумму 2 боковых сторон трапеции равную 16 см. так как это равнобедренная трапеция мы делим 16 см на две половины следовательно получается 8 см.

Answer 2

Давайте обозначим боковые стороны равнобокой трапеции как $a$ и $b$, а основания как $c$ и $d$. Также дано, что средняя линия (среднее арифметическое оснований) равна 10 см, периметр равен 36 см.

Периметр трапеции выражается следующим образом: $P = a + b + c + d.$

Дано, что $c = 8$ см и $d = 9$ см. Таким образом, у нас есть уравнение: $P = a + b + 8 + 9.$

Подставляем значение периметра $P = 36$: $36 = a + b + 8 + 9.$

Сокращаем: $36 = a + b + 17.$

Теперь, учитывая, что средняя линия равна полусумме оснований: $\text{Средняя линия} = \frac{c + d}{2} = \frac{8 + 9}{2} = 8.5.$

Но по условию задачи дано, что средняя линия равна 10 см. Возможно, тут есть некоторая ошибка или недоразумение.

Если мы будем использовать значение 8.5 для средней линии, то у нас получится недостаточно информации, чтобы найти $a$ и $b$ однозначно.