Question

3)Средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 1,2 м и 0,8м и меньшим основанием 4 м.Найдите периметр треугольника.

Answer 1

Ответ:    

12 м    

Объяснение:  

Пусть АВ и ВС - боковые стороны треугольника, АС - основание, КР - средняя линия. АК=КВ=1,2 м,  ВР=РС=0,8 м    

Тогда АВ=1,2*2=2,4 м, ВС=0,8*2=1,6 м, т.к. средняя линия треугольника делит его боковые стороны пополам.    

КР=4 м по условию, значит АС=4*2=8 м, т.к. средняя линия треугольника равна половине основания.    

Р=2,4+1,6+8=12 м.

Answer 2

Давайте обозначим вершины треугольника как A, B и C, где A и B лежат на большем основании, а C - на меньшем основании. Также обозначим точку пересечения средней линии треугольника и меньшего основания как D.

Так как средняя линия треугольника параллельна основаниям, то она разбивает треугольник на две подобные трапеции: ADBC и CDCB. Давайте воспользуемся этим фактом.

Мы знаем, что AD = BC = 0.8 м, CD = 4 м (меньшее основание) и AB = 2 м (боковая сторона).

Из подобия трапеций можно записать отношение длин соответствующих сторон:

AD / CD = AB / BC

0.8 / 4 = 2 / BC

BC = 4 * 2 / 0.8 = 10 м

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника: AB = 2 м, BC = 10 м и AC = 1 м (другая боковая сторона). Мы можем найти периметр треугольника, просто сложив длины всех его сторон:

Периметр = AB + BC + AC = 2 + 10 + 1 = 13 м

Итак, периметр треугольника равен 13 метрам.