Question

1) Даны векторы a=5t+3j и d=2t-4j. Найдите координаты вектора c=5a-2d и его длину 2) Даны точки А(11;2) Б(-3;10) С(14;-2). Определите координаты точки Д так, чтобы выполнялось равенство АС(вектор)=ВД(вектор)

Answer 1

1) a=5t+3j и d=2t-4j

c=5a-2d

с=(25;15)-(4;-8)=(21;23)

длина вектора с равна √(21²+23²)=√(441+529)=√970≈31.14

2) D(x; у)

АВ(-3-11; 10-2)

CD(х-14;у+2)

х-14=-14⇒х=0

у+2=8⇒у=6

D(0;6)

Answer 2

Ответ:

1) a=5t+3j и d=2t-4j

c=5a-2d

с=(25;15)-(4;-8)=(21;23)

длина вектора с равна √(21²+23²)=√(441+529)=√970≈31.14

2) D(x; у)

АВ(-3-11; 10-2)

CD(х-14;у+2)

х-14=-14⇒х=0

у+2=8⇒у=6

D(0;6)

Объяснение:

Answer 3

1. Давайте начнем с нахождения вектора c=5a-2d:

Для вектора a=5t+3j: Координаты a: (5t, 3)

Для вектора d=2t-4j: Координаты d: (2t, -4)

Теперь подставим координаты векторов a и d в выражение для вектора c=5a-2d: c = 5a - 2d = 5(5t, 3) - 2(2t, -4) = (25t, 15) - (4t, -8) = (21t, 23)

Таким образом, координаты вектора c равны (21t, 23).

Длина вектора c можно найти по формуле длины вектора: |c| = √(x^2 + y^2), где x и y - координаты вектора c.

В данном случае, x = 21t, y = 23. Подставим значения: |c| = √((21t)^2 + 23^2) = √(441t^2 + 529) = √(t^2(441 + 529)) = √(970t^2) = √970 * t.

Итак, длина вектора c равна √970 * t.

2. У нас есть равенство векторов AC = BD. Вектор AC можно найти, вычтя координаты точки A из координат точки C: AC = C - A = (14, -2) - (11, 2) = (3, -4).

Теперь, чтобы вектор BD был равен вектору AC, координаты точки D должны быть такими: BD = AC = (3, -4).

Поэтому координаты точки D равны (3, -4).