Question

3. Средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 4 см и 5 см и меньшим основанием 6 см. Найдите периметр этого треугольника.

Answer 1

Ответ:    

30 см.  

Объяснение:    

Пусть АВ и ВС - боковые стороны треугольника, АС - основание, КР - средняя линия. АК=КВ=4 см,  ВР=РС=5 см  

Тогда АВ=4*2=8 см, ВС=5*2=10 см, т.к. средняя линия треугольника делит его боковые стороны пополам.    

КР=6 см по условию, значит АС=6*2=12 см, т.к. средняя линия треугольника равна половине основания.    

Р=8+10+12=30 см.

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Сначала давайте нарисуем ситуацию:

cssCopy code
      A
     / \
  4 /   \ 5
   /     \
  B-------C
     6

По условию, у нас есть треугольник ABC, где AB = 4 см, AC = 5 см и BC = 6 см (меньшее основание трапеции).

Также известно, что средняя линия треугольника параллельна основанию BC трапеции и делит её на две равные части. Давайте обозначим точку пересечения средней линии и основания BC как D:

cssCopy code
      A
     / \
  4 /   \ 5
   /  D  \
  B-------C
     6

Так как средняя линия делит основание на две равные части, то BD = CD = 6 / 2 = 3 см.

Теперь у нас есть трапеция ABCD с боковыми сторонами AD = BC = 6 см, основаниями AB = 4 см и CD = 3 см.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон:

AB + BC + AC = 4 + 6 + 5 = 15 см.

Итак, периметр треугольника ABC составляет 15 см.