Question

3. Найдите стороны параллелограмма ABCD зная, что его периметр=24 см, AB:BC=1:4​

Answer 1

Обозначим AB за x,

тогда P = AB + BC + CD + AD,

так как AB = CD, BC = AD,

то P = x + 4x + x + 4x

24 = 10x

x = 2,4

AB = CD = 2,4 см

BC = AD = 9,6 см

Answer 2

Пусть AB = x, тогда BC = 4x (согласно отношению сторон AB:BC = 1:4).

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон: Perimeter = AB + BC + CD + DA.

Известно, что периметр равен 24 см, поэтому: 24 = x + 4x + CD + DA.

Так как противоположные стороны параллелограмма равны по длине, то CD = AB = x и DA = BC = 4x.

Подставляем значения CD и DA в уравнение периметра: 24 = x + 4x + x + 4x.

Решаем уравнение: 24 = 10x.

Делим обе стороны на 10: x = 2.4.

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны: AB = CD = x = 2.4 см, BC = DA = 4x = 9.6 см.