Question

5. В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан так, что две его вершины лежат на гипотенузе, адве другиекатетах. Найдите сторону квадрата, если гипотенуза равна 21 cm.Пожалуйста срочно нужно помощь решите с условием и полным решением.​

Answer 1

Ответ:В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так что две его вершины лежат на гепотенузе а две другие

Построили треугольник, построили квадрат.

Получились три подобных треугольника - СМК, KML, BNL

Вычислили сторону квадрата = 1/3 диагонали.

а = 21:3 = 7 см.

Р = 7*а = 49 см - ОТВЕТ

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу по шагам.

Пусть ABC — равнобедренный прямоугольный треугольник, где AB — гипотенуза, а BC и AC — катеты. Также, пусть D и E — это точки на гипотенузе AB, такие что D ближе к точке A, а E ближе к точке B.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, катеты BC и AC равны между собой: BC = AC.

Из условия задачи известно, что точки D и E делят гипотенузу AB пополам, следовательно, AD = DE = EB.

Теперь давайте воспользуемся тем, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы в прямоугольном треугольнике:

BC^2 + AC^2 = AB^2.

Подставим BC = AC (так как треугольник равнобедренный):

2 * BC^2 = AB^2.

Теперь воспользуемся тем, что по условию задачи AD = DE = EB:

AB = AD + DE + EB = 3 * AD.

Подставим это в уравнение выше:

2 * BC^2 = (3 * AD)^2, 2 * BC^2 = 9 * AD^2, BC^2 = 4.5 * AD^2.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. BC^2 = 4.5 * AD^2,
2. BC + AC = 21 (гипотенуза равна 21 см).

Мы знаем, что BC = AC, поэтому можем записать:

2 * BC = 21, BC = AC = 10.5.

Теперь мы можем найти AD, подставив значение BC в первое уравнение:

BC^2 = 4.5 * AD^2, 10.5^2 = 4.5 * AD^2, AD^2 = (10.5^2) / 4.5, AD = √((10.5^2) / 4.5).

После вычислений найдем значение AD:

AD ≈ 5.177.

Так как сторона квадрата равна AD, ответ:

Сторона квадрата ≈ 5.177 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение предполагает, что прямоугольный треугольник равнобедренный и вписанный в квадрат. Если есть какие-либо другие дополнительные условия или недоразумения, решение может быть пересмотрено.