Question

5. В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так, что две его вершины лежат на гипотенузе, а две другиекатетах. Найдите сторону квадрата, если гипотенуза равна 21 cm.помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат так что две его вершины лежат на гепотенузе а две другие

Построили треугольник, построили квадрат.

Получились три подобных треугольника - СМК, KML, BNL

Вычислили сторону квадрата = 1/3 диагонали.

а = 21:3 = 7 см.

Р = 7*а = 49 см - ОТВЕТ

Объяснение:

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна $x$ см. Так как две вершины квадрата лежат на катетах прямоугольного треугольника, то катеты этого треугольника равны $x$ см.

Также, известно, что гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 21 см.

Используем теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы:

$21^2 = x^2 + x^2$ $441 = 2x^2$ $x^2 = \frac{441}{2}$ $x = \sqrt{\frac{441}{2}}$ $x = \frac{21}{\sqrt{2}}$ $x = \frac{21\sqrt{2}}{2}$

Таким образом, сторона квадрата равна $\frac{21\sqrt{2}}{2}$ см.