Question

Равнобедренный прямоугольный треугольник вписан квадрат Так что две его вершины лежат по гипотенузе, а другие на катетах. Найдите сторону квадрата его гипотенуза равна 21 см только кто знает нормальный и правильный ответ напишите пожалуйста​

Answer 1

Квадрат - ромб, диагональ является биссектрисой его углов, LNK=45

A=LNK=45 => △ALN - равнобедренный => LK - высота и медиана, AK=KN

Аналогично KN=NB

KN =1/3 AB =7 (см)

Answer 2

Давайте обозначим сторону квадрата как "х". Поскольку треугольник является равнобедренным, его катеты равны. Обозначим катеты как "у".

Исходя из условия, мы знаем, что гипотенуза треугольника равна 21 см. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

у^2 + у^2 = 21^2

2у^2 = 441

у^2 = 441 / 2

у^2 = 220.5

у = √220.5

Теперь у нас есть значение катета. Чтобы найти сторону квадрата, мы можем использовать свойство вписанных фигур: сумма длин двух противоположных сторон квадрата равна гипотенузе треугольника. Так как гипотенуза равна 21 см, сумма двух сторон квадрата составляет 21 см.

2х + 2у = 21

2х + 2√220.5 = 21

2х = 21 - 2√220.5

х = (21 - 2√220.5) / 2

Таким образом, сторона квадрата равна (21 - 2√220.5) / 2.