Question

Средняя линия треугольника отсекает от него трапецию с боковыми сторонами 6 м и 7 м. Найдите меньшее основание трапеции, если периметр треугольника равен 42 см.

Answer 1

Ответ:    

8 м

Объяснение:    

Пусть АВ и ВС - боковые стороны треугольника, АС - основание, КР - средняя линия. АК=КВ=6 м,  ВР=РС=7 м    

Тогда АВ=6*2=12 м, ВС=7*2=14 м, т.к. средняя линия треугольника делит его боковые стороны пополам.    

АС=42-12-14=16 м

КР=1/2 АС=8 м.

Answer 2

Ответ:8 см

Решение:

Средняя линия треугольника соединяет середины двух его сторон.

Значит боковые  стороны треугольника равны:

АВ=2*АК=12 см  6 * 2 = 12 см - одна сторона

ВС=2*РС=14 см  7 * 2 = 14 см - другая сторона

АВ=Р-АВ-ВС=42-12-14=16 см

AB = 16 см - длина основания  треугольника, а средняя линия треугольника является  меньшим основанием трапеции и равна половине основания

КР=1/2АС=16/2=16 \ 2 = 8 см - наименьшее основание трапеции

Answer 3

Обозначим меньшее основание трапеции как "x" (в см). Также пусть "a" будет длиной одного из катетов треугольника, а "b" - длиной второго катета.

Поскольку средняя линия треугольника параллельна его основанию и равна половине суммы оснований, то длина меньшего основания трапеции также будет равна "x". Таким образом, длина большего основания трапеции равна сумме длин катетов треугольника: "a + b".

По условию задачи, периметр треугольника равен 42 см:

a + b + x + x = 42 2x + a + b = 42

Известно также, что длины боковых сторон трапеции равны 6 м и 7 м, что в см равно 600 и 700 соответственно:

a + x = 600 b + x = 700

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно "x", "a" и "b". Из второго и третьего уравнений можно выразить "a" и "b":

a = 600 - x b = 700 - x

Подставляя это в первое уравнение:

2x + (600 - x) + (700 - x) = 42 2x + 600 - x + 700 - x = 42 2x - x - x + 1300 = 42 0 = 42 - 1300 -1258 = 0 (неверное уравнение)

Полученное уравнение противоречит другим уравнениям, поэтому ошибка где-то в вычислениях или записи условия. Пожалуйста, проверьте задачу и предоставьте правильные значения.