Question

в равнобедренной трапеции высота проведённая из вершины тупого угла делится делит большее основание на отрезки 3 см и 17 см Найдите основание трапеции​

Answer 1

Ответ:14 см и 20 см

Объяснение:17-3=14 см основание верхний

17+3=20 см основание нижний

Answer 2

Пусть ABCD - это равнобедренная трапеция, где AB и CD - основания, а BC и AD - боковые стороны. Пусть H - это вершина тупого угла, и из неё проведена высота HE, перпендикулярная основаниям AB и CD.

Мы знаем, что HE делит большее основание AB на два отрезка, длина которых известна: AH = 3 см и HB = 17 см.

По условию трапеции, боковые стороны BC и AD равны, так как трапеция равнобедренная. Пусть это расстояние равно x.

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник AHE, где:

AE = x (половина длины меньшего основания CD) AH = 3 см HE = 17 см (половина большего основания AB)

По теореме Пифагора для треугольника AHE:

AE^2 + AH^2 = HE^2 x^2 + 3^2 = 17^2 x^2 + 9 = 289 x^2 = 280

Теперь мы знаем длину меньшего основания CD:

CD = 2 * AE = 2 * √280 ≈ 33.47 см

Таким образом, длина меньшего основания трапеции CD составляет около 33.47 см.