Question

Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции , делит ее на части 3 см и 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

Ответ:свойства равнобедренной трапеции,все в картинке если не сложно сделай ответ лучшим

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим трапецию следующим образом: ABCD, где AB и CD - параллельные основания, AD и BC - боковые стороны. Пусть E - точка пересечения перпендикуляра, опущенного из вершины A на CD.

Из условия задачи известно, что AE = 3 см и EC = 7 см.

Так как AD и BC - боковые стороны трапеции, они равны. Пусть их длина равна h.

Средняя линия трапеции (медиана) вычисляется по формуле: m = (AB + CD) / 2.

Мы знаем, что AD и BC равны, поэтому можем заменить AB и CD на 2h.

Таким образом, m = (2h + 2h) / 2 = 4h / 2 = 2h.

Нам осталось найти значение h.

Рассмотрим треугольник AEC. Мы знаем его две стороны: AE = 3 см и EC = 7 см. Также угол AEC является прямым углом, так как AE - перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение h.

AC^2 = AE^2 + EC^2 AC^2 = 3^2 + 7^2 AC^2 = 9 + 49 AC^2 = 58

AC = √58

AC является диагональю трапеции и равно AD + CD = 2h + 2h = 4h.

4h = √58

h = √58 / 4

Теперь мы можем найти среднюю линию трапеции:

m = 2h = 2 * (√58 / 4) = √58 / 2.

Таким образом, средняя линия трапеции равна √58 / 2.