Question

1)основания трапеции относятся как 4 к 5,средняя линия =18,найти большее основание.2)перпендикуляр опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции делит его на отрезки :9 и 15;52 и 30.найти среднюю линию трапеции

Answer 1

1)Пусть 4х-меньшее основание,5х-большее.Составим уравнение:

(5х+4х)/2=18

9х/2=18,откуда 9х=36,х=4,т.е большее основание равно 5*4=20

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по отдельности:

1. Основания трапеции относятся как 4 к 5, а средняя линия равна 18. Для нахождения большего основания (пусть это будет "b") можно использовать пропорцию:

$4/5 = 18/b$

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значение "b". Умножим обе стороны на 5:

$4 = 18 \cdot 5/b$

Теперь делим обе стороны на 18:

$4 \cdot 18 = 5 \cdot 5 \cdot b$

$72 = 25b$

Теперь делим обе стороны на 25, чтобы найти "b":

$b = 72/25$

$b = 2.88$

Таким образом, большее основание равно приблизительно 2.88 (или 2 88/100) единицам.

2. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на отрезки 9 и 15, а также 52 и 30. Поскольку трапеция равнобедренная, это означает, что два боковых отрезка равны. Пусть каждый боковой отрезок равен "x", а большее основание равно "b" (как мы выяснили в первой части).

Таким образом, у нас есть два уравнения:

$x + x = 2x = 9$

и

$x + x = 2x = 15$

Для первого случая:

$2x = 9$

$x = 9/2$

$x = 4.5$

Для второго случая:

$2x = 15$

$x = 15/2$

$x = 7.5$

Средняя линия трапеции (пусть это будет "m") можно найти, используя формулу:

$m = \frac{1}{2} \cdot (большее основание + меньшее основание)$

Теперь мы можем найти среднюю линию для каждого случая:

Для первого случая:

$m = \frac{1}{2} \cdot (2.88 + 4.5) = \frac{1}{2} \cdot 7.38 = 3.69$

Для второго случая:

$m = \frac{1}{2} \cdot (2.88 + 7.5) = \frac{1}{2} \cdot 10.38 = 5.19$

Таким образом, средняя линия для первого случая равна 3.69, а для второго случая - 5.19.