Question

В параллелограмме ABCD биссектриса угла В делит его сторону АD на отрезки АК = 18см и КD = 9 см. Найдите периметр параллелограмма.

Answer 1

Ответ:  

90 см

Объяснение:  

,бисс ВК

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг ВАК–равнобед =>АВ=АК=18  и =СD (как стороны парал);

2) АD=18+9=27=ВС;

3) Р =(18+27)*2=90 см  

Чертёж в приложении.  

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid

Answer 2

Поскольку биссектриса угла В делит сторону АD пополам, отрезки AK и KD равны. То есть, AK = KD = 9 см.

Периметр параллелограмма можно найти, сложив длины всех его сторон. В данном случае параллелограмм имеет стороны AB, BC, CD и DA.

Так как противоположные стороны параллельны, то AB = CD и BC = DA.

Следовательно, периметр параллелограмма равен:

Периметр = AB + BC + CD + DA = AB + DA + AB + DA = 2*(AB + DA)

Мы знаем, что AK = KD = 9 см, а AK + KD = AD, поэтому AD = 18 см.

Поскольку AD = BC, то AB + DA = AB + BC = AC.

Таким образом, периметр параллелограмма равен 2 * AC.

Нам осталось найти длину AC. Для этого можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC, где AB и AK - катеты, а AC - гипотенуза:

AC^2 = AB^2 + AK^2 AC^2 = AB^2 + 9^2 AC^2 = AB^2 + 81 AC = √(AB^2 + 81)

Мы знаем, что AK + KD = AD, то есть 9 + 9 = 18, следовательно, AB = 18 - 9 = 9 см.

Теперь можем подставить значение AB в формулу для AC:

AC = √(9^2 + 81) = √(162) = 9√2 см.

И наконец, периметр параллелограмма:

Периметр = 2 * AC = 2 * 9√2 = 18√2 см, что приближенно составляет около 25.46 см.