Question

В трапеции АВСD ∠A = 90°, ∠D = 45°, BC = 6 см, AB = 14 см. Найдите AD. Ответ дайте в сантиметрах.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Из точки С проведем высоту СЕ трапеции. Получим равнобедренный треугольник CDE (угол D=45*, угол Е=90*. Значит угол ВСУ=45*).

СЕ=DE=AB=14 см.

AD=AE+DE=6+14=20 см.

Answer 2

Давайте воспользуемся данными о трапеции ABCD и попробуем найти стороны AD.

Известно, что угол ∠D = 45°, и угол ∠A = 90°. Также, из свойств прямоугольного треугольника, стороны в таком треугольнике связаны по теореме Пифагора.

Мы видим, что треугольник ABD — прямоугольный треугольник, так как ∠A = 90°. Поэтому мы можем применить теорему Пифагора для нахождения стороны AD:

AD² = AB² - BD²,

где AB = 14 см — известная сторона, а BD — неизвестная сторона, которую мы хотим найти. Так как угол ∠D = 45°, то треугольник BCD также прямоугольный, и BD равна стороне BC (по свойствам 45-45-90 треугольника).

BD = BC = 6 см.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

AD² = 14² - 6², AD² = 196 - 36, AD² = 160.

Извлекая квадратный корень, получим:

AD = √160, AD = 4√10.

Таким образом, сторона AD равна 4√10 см, что примерно равно 20 см.