Question

30 БАЛЛОВ.ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ СЕЧЕНИЯ ПРАВИЛЬНОЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПРИЗМЫ АBCA1B1C1 , всё ребра которой равны 1 , плоскостью проходящей через вершины А?В и середину Д1 , ребра А1С1

Answer 1

..............................................................

Answer 2

Чтобы найти площадь сечения правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 плоскостью, проходящей через вершины А, В и середину D1 ребра А1С1, выполним следующие шаги:

1. Найдем высоту треугольной призмы ABCA1B1C1. Поскольку это правильная треугольная призма, то она имеет высоту, проходящую через вершину В и перпендикулярную плоскости основания ABC. Высота будет равна высоте треугольника ABC, что можно найти, используя формулу для высоты равностороннего треугольника: h = a * √3 / 2, где "a" - длина стороны треугольника ABC.

2. Площадь сечения будет прямоугольником, одна из сторон которого это ребро A1C1 (длина 1) и другая сторона это высота треугольной призмы, которую мы нашли на первом шаге.

3. Площадь прямоугольника можно вычислить как произведение длины и ширины: S = a1 * h, где "a1" - длина ребра A1C1, а "h" - высота призмы.

Итак, площадь сечения будет равна площади прямоугольника:

S = a1 * h = 1 * (a * √3 / 2) = a * √3 / 2.

Здесь "a" - длина стороны треугольника ABC, которая равна 1 (так как все ребра призмы равны 1).

Таким образом, площадь сечения правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 плоскостью, проходящей через вершины А, В и середину D1 ребра А1С1, равна a * √3 / 2, где "a" - длина стороны треугольника ABC.