Question

Основания трапеции относятся как 2: 5, а ее средняя линия равна 28 см. Найдите основания трапеции.

Answer 1

Ответ:

16см;40см

Объяснение:

Пусть верхнее основание будет 2х; а нижнее основание 5х.

Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований.

Составляем уравнение

(2х+5х)/2=28

7х=56

х=56/7

х=8

2*8=16 см верхнее основание.

5*8=40 см нижнее основание.

Бог в помощь...

Answer 2

Основания 2x и 5x.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

(2x+5x)/2 =28 => x =28*2/7 =8 (см)

Ответ: 16; 40 (см)

Answer 3

Обозначим длины оснований трапеции как $a$ и $b$. Мы знаем, что их отношение равно $2:5$, то есть:

$\frac{a}{b} = \frac{2}{5}$

Также дано, что средняя линия (медиана) трапеции равна 28 см:

$m = 28$

Средняя линия трапеции можно выразить через сумму длин оснований и разделить на 2:

$m = \frac{a + b}{2}$

Мы можем использовать этот факт для нахождения выражения для одного из оснований:

$a = 2m - b$

Теперь мы можем подставить это выражение для $a$ в уравнение, выражающее отношение длин оснований:

$\frac{2m - b}{b} = \frac{2}{5}$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $b$:

$10m - 5b = 2b$

$10m = 7b$

$b = \frac{10m}{7}$

Подставляя значение $m = 28$, получаем:

$b = \frac{10 \cdot 28}{7} = 40$

Теперь мы можем найти значение $a$ с помощью выражения $a = 2m - b$:

$a = 2 \cdot 28 - 40 = 56 - 40 = 16$

Итак, длины оснований трапеции равны 16 см и 40 см.