Question

Помогите с решением. 1)Основания трапеции равны 6,4 и 8,6 см. Найдите длину ее средней линии. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите больший угол трапеции. 2)Основания трапеции относятся как 4:5, а средняя линия равна 9 дм. Найдите меньшее основание. 3)Средняя линия трапеции равна 11 см, а одно из ее оснований больше другого на 2 см. Найдите большее основание трапеции

Answer 1

Ответ:

1) удвоенная Средняя линия равна сумме основ

то есть

средняя линия=а+b/2

с/л=6.4+8.6/2

с/л=7.5

углы у оснований равнобедренной трапеции равны

углы у оснований большей основы:

угол А=углу B=25

больший угол трапеции 155

2) пусть первая основа будет 4х а вторая 5х

подставляем в формулу с/л

с/л=а+b/2

9=4х+5х/2

9=4.5х

х=2

первое основание 8

второе основание 10

3) пусть первое основание х а второе х+2

подставляем в формулу с/л

11=х+х+2/2

11=2х+2/2

2х+2=22

2х=20

х=10

первое основание 10

второе основание 12

Answer 2

Давайте по порядку решим каждую задачу.

Задача 1:

У нас есть равнобедренная трапеция с основаниями 6,4 см и 8,6 см. Нам нужно найти длину её средней линии и больший угол трапеции.

Решение: Чтобы найти длину средней линии трапеции, мы можем использовать формулу:

средняя_линия = (основание1 + основание2) / 2

Вставляя значения, получаем:

средняя_линия = (6,4 + 8,6) / 2 = 15 / 2 = 7,5 см

Теперь, чтобы найти больший угол трапеции, мы знаем, что сумма двух углов равна 50°. Поскольку трапеция равнобедренная, эти два угла также равны. Поэтому каждый из этих углов равен 50° / 2 = 25°.

Ответ: - Длина средней линии трапеции равна 7,5 см. - Больший угол трапеции равен 25°.

Задача 2:

У нас есть трапеция, в которой основания относятся как 4:5, а средняя линия равна 9 дм. Нам нужно найти меньшее основание.

Решение: Пусть x - длина меньшего основания. Тогда большее основание будет равно 5x, поскольку основания относятся как 4:5.

У нас также есть информация о длине средней линии, которая равна 9 дм. Средняя линия трапеции равна сумме длин оснований, деленной на 2. Используя эти данные, мы можем записать уравнение:

средняя_линия = (основание1 + основание2) / 2
9 = (x + 5x) / 2

Упрощая уравнение, получаем:

9 = 6x / 2
9 = 3x
x = 9 / 3
x = 3 дм

Ответ: Меньшее основание трапеции равно 3 дм.

Задача 3:

У нас есть трапеция, у которой средняя линия равна 11 см, а одно из оснований больше другого на 2 см. Мы должны найти большее основание трапеции.

Решение: Пусть x - длина меньшего основания. Тогда большее основание будет равно x + 2, поскольку одно из оснований больше другого на 2 см.

У нас также есть информация о длине средней линии, которая равна 11 см. Средняя линия трапеции равна сумме длин оснований, деленной на 2. Используя эти данные, мы можем записать уравнение:

средняя_линия = (основание1 + основание2) / 2
11 = (x + (x + 2)) / 2

Упрощая уравнение, получаем:

11 = (2x + 2) / 2
22 = 2x + 2
20 = 2x
x = 20 / 2
x = 10 см

Теперь мы можем найти большее основание, добавив 2 см к меньшему основанию:

большее_основание = x + 2 = 10 + 2 = 12 см

Ответ: Большее основание трапеции равно 12 см.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.