Question

Найти углы параллелограмма abcd если известно что угол а меньше угла б на 80 градусов​

Answer 1

В параллелограмме сумма двух углов («а» и «б» равна 180°)

Если угол «б» мы выразим через- х

А угол «а», через «х-80°»

То получается:

х+(х-80°)=180°

2х-80=180

2х=260

Х=130.

Значит угол Б равен 130°

угол А равен 50°

Углы же напротив равны

То есть угол С=130°

Угол Д=50°

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелограмма.

В параллелограмме противоположные углы равны, то есть угол A равен углу C и угол B равен углу D. По условию, угол A меньше угла B на 80 градусов, что можно записать как:

B = A + 80

Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, поэтому:

A + B + C + D = 360

Заменяем B на выражение A + 80:

A + (A + 80) + C + D = 360

Упрощаем:

2A + 80 + C + D = 360

2A + C + D = 280

Также, сумма противоположных углов равна 180 градусов:

A + C = 180

Из предыдущего уравнения выразим D:

D = 280 - 2A - C

Подставляем это значение в уравнение суммы противоположных углов:

A + C + (280 - 2A - C) = 180

A + C + 280 - 2A - C = 180

-A + 280 - 2A = 180

-3A + 280 = 180

-3A = 180 - 280

-3A = -100

A = -100 / -3

A = 33.33 (округлим до 2 десятичных знаков)

Теперь, подставим значение A в уравнение A + C = 180:

33.33 + C = 180

C = 180 - 33.33

C = 146.67 (округлим до 2 десятичных знаков)

Итак, получили значения двух углов параллелограмма:

A = 33.33 градусов C = 146.67 градусов

Углы B и D равны углам A и C соответственно. Таким образом:

B = A + 80 = 33.33 + 80 = 113.33 градусов D = C = 146.67 градусов

Ответ: Угол A = 33.33 градусов, угол B = 113.33 градусов, угол C = 146.67 градусов, угол D = 146.67 градусов.