Question

луч ом - биссектриса угла аос, луч ок - биссектриса угла аом. найдите угол кос, если угол аос = 80°. С дано, помогите пожалуйста или хотя бы объясните

Answer 1

Ответ:

60°

Объяснение:

решение 1 (подробное ) :

уг МОС = уг МОА=угАОС:2=80:2=40° (тк ОМ-бис уг АОС)  

уг КОМ=уг МОА:2=40:2=20°

уг КОС=угКОМ+угМОС=20+40=60°

решение 2 быстрое  (пригодится при опросе в классе или при тестировании):

тк КОМ половина от половины АОС, то берем 3/4 АОС=80/4*3=60°

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию. У нас есть треугольник AOS с биссектрисой угла AOS (луч ОМ) и треугольник AOM с биссектрисой угла AOM (луч ОК). Нам известно, что угол AOS равен 80°.

Первое, что нам следует заметить, это то, что биссектриса угла делит его на два равных угла. Таким образом, угол СОМ (угол между лучами ОМ и ОК) равен половине угла АОС и половине угла АОМ.

Угол АОС равен 80°, поэтому угол СОМ (половина угла АОС) равен 80° / 2 = 40°.

Угол АОМ также делится пополам биссектрисой, поэтому угол МОК (угол между лучами ОК и ОМ) также равен 40°.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник МОК. В нем у нас есть два известных угла: угол МОК = 40° и угол МКО = 40°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому мы можем найти третий угол, который является углом КОС:

Угол КОС = 180° - угол МОК - угол МКО Угол КОС = 180° - 40° - 40° Угол КОС = 100°

Итак, угол КОС равен 100°.