Question

В прямоугольном треугольнике заданы катеты а и b. Найдите гипотенузу с, если :1)а=5,b=12; 2)a=4√2, b=7; 3)a=0,7, b=2,4;4)a=5,b=6; 5)a=5/13,b=12/13 Указание. Вычислите гипотенузу, используя формулу с=√а2+B2. Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По теореме Пифагора с²=a²+b².

1) c=√5²+12²=√25+144=√169=13;

2) c=√(4√2)²+7²=√(√32)²+7²=√32+49=√81=9;

3) √0,7²+2,4²=√0.49+5.76=√6.25=2.5;

4) √5²+6²=√25+36=√61;

5) √(5/13)²+(12/13)²=√25/169+144/169=√169/169=√1=1.

Answer 2

Конечно, я помогу вам вычислить гипотенузу для каждого из заданных прямоугольных треугольников. Для этого мы будем использовать формулу Пифагора: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$, где $a$ и $b$ - длины катетов, а $c$ - длина гипотенузы.

1. $a = 5$, $b = 12$: $c = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$.

2. $a = 4\sqrt{2}$, $b = 7$: $c = \sqrt{(4\sqrt{2})^2 + 7^2} = \sqrt{32 + 49} = \sqrt{81} = 9$.

3. $a = 0.7$, $b = 2.4$: $c = \sqrt{0.7^2 + 2.4^2} = \sqrt{0.49 + 5.76} = \sqrt{6.25} = 2.5$.

4. $a = 5$, $b = 6$: $c = \sqrt{5^2 + 6^2} = \sqrt{25 + 36} = \sqrt{61}$.

5. $a = \frac{5}{13}$, $b = \frac{12}{13}$: $c = \sqrt{\left(\frac{5}{13}\right)^2 + \left(\frac{12}{13}\right)^2} = \sqrt{\frac{25}{169} + \frac{144}{169}} = \sqrt{\frac{169}{169}} = 1$.

Таким образом, гипотенузы для каждого из треугольников будут:

1. $c = 13$.
2. $c = 9$.
3. $c = 2.5$.
4. $c = \sqrt{61}$.
5. $c = 1$.