Question

1) катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. найдите гипотенузу этого треугольника 2) катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. найдите гипотенузу этого треугольника 3) катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 21. найдите гипотенузу этого треугольника 4) катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12. найдите гипотенузу этого треугольника 5) В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно. найдите другой катет этого треугольника

Answer 1

Ответ:

c-гіпотенуза, a-катет, b-катет

c(2)=a(2)+b(2)

1)c(2)=8(2)+15(2)

c(2)=64+225

c(2)=289

c=корінь289

c=17

2)c(2)=a(2)+b(2)

c(2)=7(2)+24(2)

c(2)=49+576

c(2)=625

c=корінь 625

c=25

3) c(2)=a(2)+b(2)

c(2)=20(2)+21(2)

c(2)=400+441

c(2)=881

c= корінь 881

c=29

4)c(2)=a(2)+b(2)

c(2)=16(2)+34(2)

c(2)=256+1156

c(2)=1412

c= корінь 1412

c=37

Answer 2

Ответ:

1) $\sqrt{8^{2}+15^{2} } =17$
2)$\sqrt{7^{2} +24^{2} } =25$
3)$\sqrt{20^{2} +21^{2} } =29$
4)$\sqrt{9^{2} +12^{2} } =15$
5)$\sqrt{34^{2}-16^{2} } =30$

Answer 3

Для решения этих задач по нахождению гипотенузы прямоугольного треугольника можно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

1) Прямоугольный треугольник с катетами 8 и 15:

Для нахождения гипотенузы можно воспользоваться формулой теоремы Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

Где a и b - катеты треугольника, а c - гипотенуза.

В данном случае a = 8 и b = 15. Подставим значения катетов в формулу:

8^2 + 15^2 = c^2

Решим уравнение:

64 + 225 = c^2

289 = c^2

c = √289

c = 17

Таким образом, гипотенуза данного треугольника равна 17.

2) Прямоугольный треугольник с катетами 7 и 24:

Аналогично первому примеру, решим уравнение:

7^2 + 24^2 = c^2

49 + 576 = c^2

625 = c^2

c = √625

c = 25

Гипотенуза данного треугольника равна 25.

3) Прямоугольный треугольник с катетами 20 и 21:

20^2 + 21^2 = c^2

400 + 441 = c^2

841 = c^2

c = √841

c = 29

Гипотенуза данного треугольника равна 29.

4) Прямоугольный треугольник с катетами 9 и 12:

9^2 + 12^2 = c^2

81 + 144 = c^2

225 = c^2

c = √225

c = 15

Гипотенуза данного треугольника равна 15.

5) Прямоугольный треугольник с катетом и гипотенузой 16 и 34 соответственно:

Для нахождения второго катета воспользуемся теоремой Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

где a = 16 (катет), c = 34 (гипотенуза). Подставим значения в уравнение:

16^2 + b^2 = 34^2

256 + b^2 = 1156

b^2 = 1156 - 256

b^2 = 900

b = √900

b = 30

Таким образом, другой катет данного треугольника равен 30.