Question

1. Запишите соотношение, которое связывает противолежащий катет и гипотенузу в прямоугольном треугольнике? 2. Запишите соотношение, которое связывает катеты в прямоугольном треугольнике?3. Запишите соотношение, которым связаны длины сторон в прямоугольном треугольнике?4. Запишите соотношение, которое связывает прилежащий катет и гипотенузу в прямоугольном треугольнике?5. Как связаны градусные меры острых углов в прямоугольном треугльнике?

Answer 1

Ответ:

1.

Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

$\sin\angle A=\dfrac{a}{c}$

$\sin\angle B=\dfrac{b}{c}$

2.

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

$tg\angle A=\dfrac{a}{b}$

$tg\angle B=\dfrac{b}{a}$

Котангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему.

$ctg\angle A=\dfrac{b}{a}$

$ctg\angle B=\dfrac{a}{b}$

3. Теорема Пифагора:

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

c² = a² + b²

4.

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

$\cos\angle A=\dfrac{b}{c}$

$\cos\angle B=\dfrac{a}{c}$

5.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Answer 2

Я могу ответить на ваши вопросы о прямоугольных треугольниках.

1. Соотношение, которое связывает противолежащий катет и гипотенузу в прямоугольном треугольнике, называется синусом угла между этим катетом и гипотенузой. Оно определяется как $$\sin \alpha = \frac{a}{c}$$, где $\alpha$ - угол между катетом $a$ и гипотенузой $c$.

2. Соотношение, которое связывает катеты в прямоугольном треугольнике, называется тангенсом угла между одним из катетов и гипотенузой. Оно определяется как $$\tan \alpha = \frac{a}{b}$$, где $\alpha$ - угол между катетом $a$ и гипотенузой $c$, а $b$ - другой катет.

3. Соотношение, которым связаны длины сторон в прямоугольном треугольнике, называется теоремой Пифагора. Оно утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Оно записывается как $$c^2 = a^2 + b^2$$, где $c$ - гипотенуза, а $a$ и $b$ - катеты.

4. Соотношение, которое связывает прилежащий катет и гипотенузу в прямоугольном треугольнике, называется косинусом угла между этим катетом и гипотенузой. Оно определяется как $$\cos \alpha = \frac{b}{c}$$, где $\alpha$ - угол между катетом $b$ и гипотенузой $c$.

5. Градусные меры острых углов в прямоугольном треугольнике связаны тем, что их сумма равна 90 градусов. Это означает, что если один из углов равен $\alpha$, то другой равен $90 - \alpha$. Например, если $\alpha = 30$, то $90 - \alpha = 60$.

Надеюсь, это поможет вам. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад на них ответить.