Question

3) заполнить таблицу (на карточках). Радиус окружности 4 см 6,2 см 3,5 см 1,8 см Расстояние от центра окружности до прямой 7 см 5,12 см 3,5 см 9,3 см 8,25 м Вывод о взаимном расположении окружности и прямой Прямая пересекает окружность Прямая касается окружности Прямая не пересекает окружность

Answer 1

Ответ:

1)  прямая не пересекает окружность;

2) прямая пересекает окружность;

3)  прямая касается окружности;

4)  прямая не пересекает окружность;

Объяснение:

Размерность в таблице в см

$\begin{array}{|c|c|c|c| c|}\cline{1-5} \ &1 &2&3&4 \ \cline{4-8} \ r &4 & 6,2 &3,5 &1,8 \cline{4-8}d&7 & 5,12 &3,5&9,3 \ \cline{4-8}\end{array}$

Взаимное расположение прямой и окружнсти.

если

• ⸎ r = d, прямая и окружность имеют одну общую точку, прямая касается окружности (прямая называется касательная);

• ⸎ r > d , прямая и окружность имеют две общие точки, прямая пересекает окружность (прямая называется секущей);

• ⸎ r < d ,прямая и окружность не имеют общих точек. они не пересекаются.

В нашем случае

1) 4см < 7см                ⇒  r < d  - прямая не пересекает окружность;

2) 6,2см  > 5,12см      ⇒  r > d  - прямая пересекает окружность;

3) 3,5см = 3,5см         ⇒    r = d  - прямая касается окружности;

4) 1,8см < 9,3см          ⇒    r < d  - прямая не пересекает окружность;

Answer 2

Решение задачи о взаимном расположении окружности и прямой

Для начала заполним таблицу данными:

| Радиус окружности (см) | Расстояние от центра окружности до прямой (см) | |------------------------|-----------------------------------------------| | 4 | 7 | | 6.2 | 5.12 | | 3.5 | 3.5 | | 1.8 | 9.3 |

Теперь определим взаимное расположение окружности и прямой в каждом случае:

1. Радиус окружности 4 см, расстояние от центра окружности до прямой 7 см: - Прямая пересекает окружность.

2. Радиус окружности 6.2 см, расстояние от центра окружности до прямой 5.12 см: - Прямая пересекает окружность.

3. Радиус окружности 3.5 см, расстояние от центра окружности до прямой 3.5 см: - Прямая касается окружности.

4. Радиус окружности 1.8 см, расстояние от центра окружности до прямой 9.3 см: - Прямая не пересекает окружность.

Таким образом, мы можем сделать вывод о взаимном расположении окружности и прямой в каждом из случаев: - Прямая пересекает окружность в случае 1 и 2. - Прямая касается окружности в случае 3. - Прямая не пересекает окружность в случае 4.

Это позволяет нам определить, как прямая и окружность взаимодействуют в каждом конкретном случае.

Надеюсь, это поможет вам понять взаимное расположение окружности и прямой в различных ситуациях!