Question

Вычисли значения 3х⁴+2у⁴+5х²у⁴+5х²у²+у²,если х²+у²=1​

Answer 1

Ответ:

-5y^6 + 5y^4+3

Пошаговое объяснение:

Из второго выражения получаем, что:  х²=1​-у²

Подставим в первое вместо икс, то, что у нас получилось.

3*(1​-у²)²+2y⁴ + 5*(1​-у²)*y⁴ + 5*(1​-у²)*у² + у²

Итого получаем, после всех умножений и преобразований:

-5y^6 + 5y^4+3

Answer 2

Для вычисления значения выражения 3x⁴ + 2y⁴ + 5x²y⁴ + 5x²y² + y² при условии, что x² + y² = 1, мы можем воспользоваться этим условием и подставить его в выражение:

x² + y² = 1

Теперь мы можем выразить x² в терминах y² (или наоборот) и подставить это значение в исходное выражение:

x² = 1 - y²

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

3x⁴ + 2y⁴ + 5x²y⁴ + 5x²y² + y² = 3(1 - y²)² + 2y⁴ + 5(1 - y²)y⁴ + 5(1 - y²)y² + y²

Теперь упростим это выражение:

3(1 - 2y² + y⁴) + 2y⁴ + 5(1 - y²)y⁴ + 5(1 - y²)y² + y²

Раскроем скобки:

3 - 6y² + 3y⁴ + 2y⁴ + 5y⁴ - 5y⁶ + 5y² - 5y⁴ + y²

Теперь сгруппируем одинаковые члены:

(3 + 2 + 5 - 5)y⁴ + (-6 + 5 + 1)y² + 3y⁴ - 5y⁶

Сложим коэффициенты:

5y⁴ - 6y² - 5y⁶

Таким образом, значение выражения 3x⁴ + 2y⁴ + 5x²y⁴ + 5x²y² + y² при условии, что x² + y² = 1, равно:

5y⁴ - 6y² - 5y⁶