Question

некоторую сумму положили в банк под 20 годовых.во сколько раз увеличится вложенная сумма за 4 года если начисляют сложные проценты

Answer 1

Пускай х - вложенная сумма, тогда :
1) х+0.2х=1.2х - через год;
2) 1.2х+1.2х•0.2= 1.2х+0.24х= 1.44х - через 2 года;
3) 1.44х+1.44х•0.2=1.44х+0.288х=1.728х - через 3 года ;
4) 1.728х+1.728х•0.2=1.728х+0.3456х= 2.0736х - через 4 года;

Ответ : В 2.0736 раз

Answer 2

Увеличение вложенной суммы при начислении сложных процентов можно рассчитать с помощью формулы для сложных процентов:

A = P(1 + r/n)^(nt)

Где: A - итоговая сумма P - начальная сумма (вложение) r - годовая процентная ставка (в десятичных долях, например, 20% будет 0,2) n - количество раз, которое проценты начисляются в год (обычно ежегодно, поэтому n = 1) t - количество лет, на которые вы хотите рассчитать увеличение вложенной суммы

В вашем случае: P = 1 (пусть начальная сумма будет равной 1) r = 20% = 0,2 n = 1 t = 4

A = 1(1 + 0,2/1)^(1*4)

A = 1(1 + 0,2)^4

A = 1(1,2)^4

A = 1,2^4

A ≈ 2,0736

Итак, вложенная сумма увеличится примерно в 2,0736 раза за 4 года при годовой процентной ставке 20% и начислении сложных процентов.