Question

Площадь прямоугольника равна 234 см2, а его периметр равен 62 см. Найди стороны прямоугольника.  Стороны равны  см и​

Answer 1

Ответ:

13см;18см

Объяснение:

Пусть одна сторона прямоугольника будет х см, а другая у см.

Периметр равен 62 см

2(х+у)=62,

площадь 234.

х*у=234

Составляем уравнение.

{х+у=31

{х*у=234

{у=31-х

{х(31-х)=234

{у=31-х

{31х-х²=234

х²-31х-234=0

х1;2=-31±√(4*(-1)(-234))/(-2)=(-31±√25)/(-2)

х1=(31+5)/2=36/2=18 см первая сторона прямоугольника

х2=(31-5)/2=26/2=13см вторая сторона прямоугольника.

Проверка

S=13*18=234 см²

Р=2(13+18)=2*31=62см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем представить прямоугольник с двумя сторонами: длиной (L) и шириной (W). Затем мы можем использовать информацию о площади и периметре, чтобы создать систему уравнений и решить ее.

Дано:

1. Площадь прямоугольника (S) = 234 см².
2. Периметр прямоугольника (P) = 62 см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины:

S = L * W

Также, периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (L + W)

Мы имеем два уравнения:

1. S = 234
2. P = 62

Теперь, мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения L и W.

Из уравнения (2) мы можем выразить L + W:

L + W = P / 2 = 62 / 2 = 31

Теперь у нас есть значение L + W, и мы можем использовать его в уравнении (1):

L * W = S = 234

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. L * W = 234
2. L + W = 31

Давайте решим эту систему методом подстановки. Выразим L из уравнения (2):

L = 31 - W

Теперь подставим это значение в уравнение (1):

(31 - W) * W = 234

Распределите W:

31W - W^2 = 234

Теперь переносим все члены уравнения на одну сторону:

W^2 - 31W + 234 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем факторизовать его:

(W - 26)(W - 9) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для W:

1. W - 26 = 0 => W = 26
2. W - 9 = 0 => W = 9

Теперь, найдем соответствующие значения для L:

1. Когда W = 26, то L = 31 - 26 = 5
2. Когда W = 9, то L = 31 - 9 = 22

Итак, у нас есть два варианта:

1. Прямоугольник со сторонами 5 см и 26 см.
2. Прямоугольник со сторонами 22 см и 9 см.

Оба варианта удовлетворяют условию задачи.