Question

Длина диоганали квадрата =22см. Вычесли периметр такого квадрата, вершины которого находятся в середина сторон данного квадрата.

Answer 1

Ответ будет 44...............

Answer 2

Ответ:  44 см.

Объяснение:

ABCD - заданный квадрат. АС=22 см - диагональ квадрата.

Соединим середины сторон  квадрата и получим навый квадрат MNOP.

Сторона MN является средней линией треугольника ABC и равна половине основания треугольника (AC).

MN=NO=OP=MP=AC/2=22/2=11 см.

P(MNOP)=4MN=4/11=44 см.

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно знать, что диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника. Эти треугольники имеют гипотенузу равной длине диагонали и катеты равной половине стороны квадрата.

Поэтому, если длина диагонали квадрата составляет 22 см, то половина длины диагонали будет равна 11 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны квадрата:

$a^2 + b^2 = c^2$,

где $a$ и $b$ - катеты (половины стороны квадрата), $c$ - гипотенуза (половина диагонали).

Подставляем известные значения:

$a^2 + b^2 = 11^2$, $a^2 + b^2 = 121$.

Так как квадрат является фигурой с равными сторонами, то $a = b$, и мы можем записать:

$2a^2 = 121$.

Теперь найдем значение $a$:

$a^2 = \frac{121}{2}$, $a^2 = 60.5$.

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти значение $a$:

$a = \sqrt{60.5}$.

Теперь мы знаем длину стороны $a$ квадрата. Чтобы найти периметр, умножим ее на 4, так как в квадрате 4 равные стороны:

Периметр квадрата = $4 \times \sqrt{60.5} \approx 24.62$ см (округлено до двух десятичных знаков).

Итак, периметр квадрата, вершины которого находятся в середине сторон данного квадрата, составляет примерно 24.62 см.