Question

Длина диагонали квадрата равна 34см. Вычисли периметр такого квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата. Ответ: периметр равен ? см.

Answer 1

Ответ:

68 см

Объяснение:

Сторона квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата, равна половине диагонали данного. Т.к. она является средней линией треугольника, на которые диагональ разбивает квадрат. Значит сторона нового квадрата равна 34:2=17 см.

А периметр квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата, равен 4×17=68 см

Answer 2

Периметр квадрата равен четырем удвоенным сторонам квадрата.

Длина диагонали квадрата равна 34 см.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пусть сторона квадрата равна а. Тогда длина диагонали будет равна √(а² + а²) = √2а² = а√2.

Из условия задачи известно, что а√2 = 34.

Разделим обе части уравнения на √2:

а = 34 / √2.

Теперь найдем сторону квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата. Для этого найдем половину стороны исходного квадрата:

a/2 = (34 / √2) / 2 = 17 / √2.

Теперь вычислим периметр квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата:

Периметр = 4 * (17 / √2) = (4 * 17) / √2 = 68 / √2 ≈ 48,1 см.

Ответ: периметр такого квадрата равен примерно 48,1 см.