Question

Длина диагонали квадрата равна 26 см. Вычисли периметр такого квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата. СРОЧНО!!!

Answer 1

Диагональ исходного квадрата 26 см
Сторона исходного квадрата по Пифагору
а²+а²=26²
а²=26²/2 = 2*13²
а = 13√2 см
стороны нового квадрата являются диагоналями квадратиков, равных четверти исходного, со стороной 
а/2 = 13/√2 см
стороны вписанного квадрата, снова по Пифагору
b² = 2*(13/√2)² = 2*13²/2 = 13²
b = 13 см
Периметр вписанного квадрата
P = 13*4 = 52 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать некоторые свойства квадратов. Давайте разберемся по шагам.

1. Длина диагонали квадрата равна 26 см. Известно, что диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника. Так как диагональ делит квадрат на две равные части, каждая из них будет иметь длину равную половине диагонали. То есть, длина одной из сторон прямоугольного треугольника будет равна `26 / 2 = 13` см.

2. Вершины квадрата находятся в серединах сторон данного квадрата. Если вершины квадрата находятся в серединах сторон данного квадрата, то это означает, что каждая сторона большего квадрата делится на две равные части, а вершины малого квадрата находятся в серединах этих частей.

3. Вычислим периметр квадрата. Поскольку длина одной стороны прямоугольного треугольника равна 13 см, то сторона малого квадрата будет равна 13 см. Поскольку у квадрата все стороны равны, периметр квадрата равен `4 * 13 = 52` см.

Таким образом, периметр квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата, равен 52 см.