Question

ABCDEF - правильный шестиугольник. Точка K - середина отрезка DE, M - середина отрезка BC, L - середина FK, P - середина BF, Q - середина BF, Q - середина MK. Покажите, что треугольник LPQ - правильный.

Answer 1

Одна из сторон этого треугольника есть средняя линяя трапеции CDEF. Средняя линяя трапеции равна полусумме его оснований. Одним основанием является сторона шестиугольника ED, т. е. равна a, а вторым основанием расстояние CF, которое равно 2a. 
Отсюда сторона треугольника равна (2a+a)/2=3/2a

Answer 2

Описание задачи: Дано, что ABCDEF - правильный шестиугольник. Точка K - середина отрезка DE, M - середина отрезка BC, L - середина FK, P - середина BF, Q - середина MK. Необходимо показать, что треугольник LPQ - правильный.

Решение: Для доказательства того, что треугольник LPQ является правильным, мы можем воспользоваться свойствами серединного треугольника.

Свойства серединного треугольника: 1. В серединном треугольнике каждая сторона равна половине гипотенузы. 2. Серединные линии треугольника пересекаются в одной точке (точке пересечения медиан).

Обозначим: - N - середина AC (N - серединный треугольник ABC). - R - середина CE (R - серединный треугольник CDE). - S - середина AF (S - сер