Question

Средняя линия трапеции равна 21 см, а разность оснований – 12 см. Найдите основания трапеции

Answer 1

Ответ:

15 см,  27 см

Объяснение:

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Пусть МР=х см, тогда КТ=х+12 см.

(х+х+12)/2=21

2х+12=42

2х=30

х=15

МР=15 см, КТ=15+12=27 см

Answer 2

Пусть основание трапеции, которое больше, равно x см. Тогда второе основание будет равно (x - 12) см, так как разность оснований равна 12 см.

Средняя линия трапеции (медиана) является средним арифметическим двух оснований, то есть:

21 см = (x + (x - 12)) / 2

Упростим уравнение:

21 см = (2x - 12) / 2

Умножим обе части уравнения на 2:

42 см = 2x - 12

Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

42 см + 12 см = 2x

54 см = 2x

Разделим обе части уравнения на 2:

27 см = x

Таким образом, большее основание трапеции равно 27 см, а меньшее основание равно (27 - 12) = 15 см.