Question

Найдите площадь поверхности детали в форме правильной четы- рехугольной усеченной пирамиды, стороны оснований которой равны 1 и 2, а боковые ребра равны 1. ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!Даю 40 баллов!!!​

Answer 1

Так как пирамида усеченная, то боковые грани - трапеции, причём равнобедренные. Высота трапеции h=|/ 1^2-0,5^2 (все под корнем) =|/0,75=0,25|/3. Тогда площадь боковой поверхности

S=4*0,25|/3*(1+2)/2=3|/3 / 2 (ед^2).

Площадь полной поверхности

S=1^2+2^2+3|/3 / 2= (10+3|/3) /2 eд. ^2.

Answer 2

Для нахождения площади поверхности усеченной четырехугольной пирамиды, нам нужно сложить площади её боковых поверхностей и площадь верхнего основания.

1. Начнем с площади боковой поверхности. У нас есть два треугольника, так как усеченная пирамида имеет две равные боковые грани. Площадь одного треугольника можно найти по формуле для площади треугольника:

   Площадь = (1/2) * a * b * sin(γ),

   где a и b - длины сторон треугольника, а γ - угол между этими сторонами.

   В данном случае a = 1, b = 2, и угол γ можно найти с использованием теоремы косинусов:

   cos(γ) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b),

   где c - длина боковой грани, которая равна 1.

   cos(γ) = (1^2 + 2^2 - 1^2) / (2 * 1 * 2) = 4 / 4 = 1,

   γ = arccos(1) = 0 радиан.

   Теперь мы можем найти площадь одного треугольника:

   Площадь = (1/2) * 1 * 2 * sin(0) = 0.

   Так как у нас два таких треугольника, общая площадь боковой поверхности равна 2 * 0 = 0.

2. Теперь давайте найдем площадь верхнего основания. У нас это правильный треугольник со стороной 1. Площадь такого треугольника можно найти по формуле:

   Площадь = (sqrt(3) / 4) * a^2,

   где a - длина стороны.

   Площадь верхнего основания = (sqrt(3) / 4) * 1^2 = sqrt(3) / 4.

3. Итак, общая площадь поверхности усеченной пирамиды:

   Площадь = Площадь боковой поверхности + Площадь верхнего основания = 0 + sqrt(3) / 4 = sqrt(3) / 4.

Итак, площадь поверхности данной усеченной пирамиды равна sqrt(3) / 4 квадратных единиц.