Question

Площадь параллелограмма равна 144см2, а его периметр равен 58 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 4 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту;2) сторону, к которой она проведена;3) вторую сторону параллелограмма.​

Answer 1

Ответ:

1) Пусть h (высота) = х, тогда сторона, которой она проведена = 4х.

S параллелограмма = ah => 144=х*4х

4×^2 = 144

х^2= 36

х=6 см

2) Сторона равна 6*4=24 см

3) 2-ая сторона: 144/24 = 6 см

Объяснение:

Воть

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Обозначим стороны параллелограмма как a и b, а его высоту к одной из сторон как h.

Известно, что площадь параллелограмма равна 144 см²:

1. S = a * h

Также известно, что периметр параллелограмма равен 58 см:

2. P = 2 * (a + b)

Мы также знаем, что высота h в 4 раза меньше, чем сторона, к которой она проведена:

3. h = (1/4) * a

Теперь у нас есть система уравнений для решения этой задачи:

Из уравнения (1):

a * h = 144

Подставим выражение для h из уравнения (3):

a * (1/4) * a = 144

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

a^2 = 576

Теперь извлечем квадратный корень:

a = √576 a = 24 см

Теперь, когда мы знаем значение стороны a, мы можем найти значение высоты h:

h = (1/4) * a h = (1/4) * 24 см h = 6 см

Теперь, чтобы найти сторону b, мы можем использовать уравнение (2):

P = 2 * (a + b)

58 см = 2 * (24 см + b)

Разделим обе стороны на 2:

29 см = 24 см + b

Выразим b:

b = 29 см - 24 см b = 5 см

Итак, ответы на ваши вопросы:

1. Высота к одной из сторон параллелограмма равна 6 см.
2. Высота проведена к стороне длиной 24 см.
3. Другая сторона параллелограмма равна 5 см.