Question

Знайдіть сторони трикутника, периметр якого дорівнює 30 см, а середні лінії відносяться як 3:5:7

Answer 1

Ответ:

Сторони трикутника 6;10;14

Объяснение:

За властивістю середної лінії сторона трикутника проти якої лежить середня лінія у два рази більша ніж середня лінія, тоді сторони трикутника відносяться як 6 : 10 : 14.Введемо коефіціент пропорційності x і складемо рівняння, так як сума усіх сторін дорівнює периметру трикутника.Нехай сторони трикутника a,b,c і нехай a = 6x, b = 10x, c = 14x.

P трикутника = a + b + c

30 = 6x + 10x + 14x

30 = 30x; x = 1

Отже сторони трикутника a = 6 * 1 = 6, b = 10 * 1 = 10, c = 14 * 1 = 14

Answer 2

Давайте позначимо сторони трикутника як a, b і c, а їхні середні лінії, як 3x, 5x і 7x. Периметр трикутника обчислюється за формулою:

Периметр (P) = a + b + c

За відомим відношенням, ми можемо записати:

3x + 5x + 7x = 30

Знайдемо суму лівої сторони:

15x = 30

Тепер розділімо обидві сторони на 15, щоб знайти значення x:

x = 30 / 15 x = 2

Тепер ми знаємо значення x. Щоб знайти сторони трикутника, ми можемо помножити кожне з цих значень x на відповідне число з відношення 3:5:7:

a = 3x = 3 * 2 = 6 см b = 5x = 5 * 2 = 10 см c = 7x = 7 * 2 = 14 см

Отже, сторони цього трикутника дорівнюють 6 см, 10 см і 14 см.