Question

Коло,вписане в рівнобічної трапецію ,поділяє точкою дотику бічну сторону на відрізки, більший з яких 8см. Знайдіть більшу основу трапеції,якщо її периметр 60 см ​

Answer 1

Ответ:

Трапеция АВСД, АВ=СД. уголА=уголД, уголВ=уголС, точка касания М на АВ, точка К на ВС, точка Р на СД, точка Т на АД, ДР=8, ДТ=ДР=8 как касательные проведенные из одной точки, АТ=АМ=8 как касательные проведенные из одной точки и потому что уголА=уголД, МВ=ВК=х как касательные проведенные из одной точки, СК=СР=х как касательные проведенные из одной точки (уголВ=уголС), периметр=8+8+8+8+х+х+х+х, 60=32+4х, х=7, ВС=7+7=14, АВ=8+7=15=СД, АД=8+8=16

Объяснение:

Answer 2

Нехай більший з відрізків, на які розбивається бічна сторона рівнобічної трапеції, дорівнює x см. Тоді менший відрізок буде (x - 8) см, оскільки більший відрізок на 8 см довший за менший.

Периметр трапеції обчислюється за формулою: P = a + b1 + b2 + c,

де: P - периметр трапеції, a - довжина більшої основи (що ми намагаємося знайти), b1 - довжина меншої основи, b2 - довжина меншого бічного відрізку, c - довжина бічної сторони (знана як 8 см).

За умовою задачі, периметр дорівнює 60 см, а менший бічний відрізок (b2) дорівнює (x - 8) см. Отже, ми можемо записати рівняння: 60 = a + b1 + (x - 8) + 8.

Розкриваємо дужки: 60 = a + b1 + x.

Тепер ми знаємо, що сума всіх сторін трапеції дорівнює 60 см. Але трапеція рівнобічна, тобто b1 = a. Тоді рівняння може бути записане так: 60 = a + a + x, 60 = 2a + x.

Тепер ми можемо виразити a: 2a = 60 - x, a = (60 - x) / 2.

Ми знаємо, що більший з відрізків (x) більший за 8 см. Тобто ми можемо записати: x > 8.

Тепер, ми можемо підставити це нерівність в наше рівняння для a: (60 - x) / 2 > 8.

Спростимо цю нерівність: 60 - x > 16.

Віднімемо 60 з обох боків: -x > 16 - 60, -x > -44.

Тепер помножимо обидва боки на -1, змінивши напрямок нерівності: x < 44.

Отже, ми знайшли, що значення x повинно бути менше за 44. Таким чином, більша основа трапеції не може перевищувати 44 см.