Question

282. Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого равна 36 см. Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра.TT​

Answer 1

Площадь осевого сечения равна 2R*L, где  R-радиус основания, L-образующая цилиндра. Значит, диаметр равен образующей. а  2R*L=36 см², площадь боковой поверхности равна 2πR*L, значит, она равна 36π/см²/

Ответ 36π см²

Answer 2

Для вычисления площади боковой поверхности цилиндра сначала определим его высоту.

Площадь квадрата, который является осевым сечением цилиндра, равна 36 см². Площадь квадрата можно выразить как:

S = a^2,

где S - площадь квадрата, а - длина его стороны.

Таким образом,

36 см² = a^2.

Чтобы найти длину стороны a, извлечем квадратный корень из обеих сторон:

a = √36 см, a = 6 см.

Теперь, когда у нас есть длина стороны квадрата, она также равна диаметру цилиндра. Диаметр (D) цилиндра равен 2a, то есть 2 * 6 см = 12 см.

Теперь вычислим площадь боковой поверхности цилиндра. Формула для этого:

Sбок = 2πrh,

где Sбок - площадь боковой поверхности цилиндра, π (пи) - приближенное значение равное 3,14, r - радиус цилиндра, h - его высота.

Мы уже вычислили диаметр цилиндра (D = 12 см), и радиус цилиндра (r) равен половине диаметра:

r = D/2, r = 12 см / 2, r = 6 см.

Теперь нам нужно знать высоту цилиндра (h), чтобы рассчитать площадь боковой поверхности. Если у вас есть значение высоты, вы можете подставить его в формулу, чтобы найти Sбок.